CONVERSIÓN DE UNIDADES

Una de las operaciones de mayor uso en el aula de clases, e incluso en el área laboral, son las conversiones. Hoy por hoy,  vivimos en un mundo relativamente muy bien conectado, en el cual los medios de comunicación y sobre todo el internet nos permiten enterarnos casi al instante de lo que sucede en cualquier parte del planeta. Pero esto no ha sido siempre así, la globalización de la información tiene relativamente pocos años, en tanto que la era digamos “civilizada” de la humanidad se cuenta por siglos. Por esta razón es comprensible que en un principio las poblaciones dieran diferentes nombres a las mismas cosas, de ahí surgen los distintos idiomas y dialectos, pues difícilmente una población que habitara lo que hoy llamamos Europa, daría el mismo nombre a las cosas que una población en África por ejemplo.

De igual forma, cuando las personas empezaron a contar y medir, utilizaron diferentes patrones de medida, un patrón es una medida que se acepta como referencia o estándar, por un grupo de personas y posteriormente por civilizaciones enteras, así como las palabras se han ido aceptando para referirse a diferentes objetos o seres. Para medir longitudes por ejemplo, se han utilizado diferentes patrones, algunos de ellos, como los codos, brazadas, pies, etc.  parecen tener un origen relativamente simple por cuestiones de anatomía, quizá sus orígenes se remonten a la longitud del brazo, pié o de la punta de los dedos al codo de algún gobernante de la antigüedad, sin duda se han creado muchos más patrones de medida de los que conocemos en la actualidad, la mayoría se han ido perdiendo, y otros han permanecido hasta hoy.

Desde que las distintas civilizaciones han ido entrando en contacto e intercambiando conocimientos, se ha vuelto muy importante poder “traducir” algunas medidas de diferentes sistemas a otros, actualmente manejamos con frecuencia longitudes dadas en metros, pies, yardas, centímetros, pulgadas, kilómetros, millas, etc. La unidad que se utilice depende del sistema  en que se esté trabajando, y también desde luego de la magnitud de la medida, pues aunque técnicamente es posible, no es nada recomendable especificar la medida de un pequeño tornillo en kilómetros o millas, o la distancia de una ciudad a otra en centímetros.

Vamos a la práctica, para poder convertir una medida dada en una unidad a otra unidad diferente, necesitamos conocer una equivalencia entre las dos unidades, esta equivalencia generalmente es unitaria para una de las dos unidades, esto es, se especifica una sola de las unidades en términos de la otra, por ejemplo; un metro equivale a cien centímetros, aunque también podría ser que dijéramos que un centímetro equivale a cero punto cero uno metros.

1m = 100 cm       es lo mismo que:           1 cm = 0.01 m

Abundan las tablas de equivalencias entre distintos sistemas de unidades, en cada conversión que pongamos de ejemplo especificaremos primero la equivalencia que utilizaremos.

Ejemplo 1: Convertir 328 cm a metros. La equivalencia que usaremos será: 1m = 100 cm

Se escribe primero la medida que se desea cambiar, en este caso los 328 cm, esta se multiplicará por un cociente, que tendrá como dividendo (arriba), la cantidad de la equivalencia dada en las unidades a las que queremos llegar, y como divisor (abajo), la cantidad de la equivalencia dada en las mismas unidades de la medida que queremos convertir.

La cantidad que queremos convertir se multiplica por la cantidad que está arriba en el paréntesis, y el producto se divide entre la cantidad que está abajo.

Los cm se cancelan porque al dividirse cm entre cm, el resultado es uno, y no tiene caso poner el 1, porque toda cantidad que se multiplica por uno queda igual.

Ejemplo 2: Convertir 80 cm a pulgadas. La equivalencia es: 1 pulg = 2.54 cm

Donde nuevamente se cancelan los cm al dividirse entre sí mismos y solo quedan pulgadas.

Ejemplo 3: Convertir 84.2 Km a Millas. La equivalencia es: 1 milla = 1.609 Km

<84.2 Km equivalen a 52.33 millas>

Ejemplo 4: Convertir 24,500 m² a hectáreas (ha). Equivalencia: 1 ha = 10,000 m²

Ejemplo 5: Convertir 7.2 galones a Litros (L). Equivalencia: 1 gal = 3.785 L

Para convertir unidades compuestas por más de una dimensión, por ejemplo, velocidad, que tiene unidad de longitud y unidad de tiempo, se puede convertir del siguiente modo:

Ejemplo 6: Convertir 60 Km/h a m/s Equivalencias: 1 km = 1,000 m   y   1h = 3,600 s

Se puede pensar que el primer paréntesis convierte horas en segundos, y el segundo paréntesis convierte kilómetros en metros.

*En término más coloquiales; se multiplica todo lo de arriba y luego todo lo de abajo, luego se divide lo que dió arriba entre lo que dió abajo.

Ejemplo 7: Convertir 12,500 L/min a m³/s. Equivalencias: 1 m³ = 1,000 L  y  1 min = 60 s

Existen casos en los que en realidad no se utilizan patrones de medida diferentes, sino más bien múltiplos del mismo patrón de medida, por ejemplo, si hablamos de metros y kilómetros, el prefijo “Kilo” significa multiplicar por mil, o 10³ en notación científica; lo mismo ocurre con gramos y Kilogramos. Esto se estudia más a fondo en el tema denominado “notación científica”. Mientras se conozca la equivalencia entre una unidad y algún múltiplo o submúltiplo de ella misma, el procedimiento que hemos usado hasta ahora sigue funcionando correctamente.

Ejemplo 8: Convertir 350,000 Newtons (N) a Meganewtons (MN)

Equivalencia: 1 MN = 1 x 10⁶ N (esto es, 1 Meganewton equivale a 1,000,000 de Newtons)

Ejemplo 9: Convertir 200 milimetros (mm) a metros. Equivalencia: 1mm = 1x 10^-3 m

Mención aparte tienen las conversiones entre diferentes unidades para medir temperatura, para éstas existen fórmulas específicas que deben usarse:

*De grados Celsius (centígrados) a Fahrenheit:

Si tenemos una temperatura en grados Celsius, la multiplicamos por 1.8, y luego al resultado le sumamos 32, lo que queda es el equivalente en grados Fahrenheit.

Ejemplo 10: Convertir 40 °C a °F

°F = (1.8 x 40) + 32 = 72 + 32 = 104°F     <40°C equivalen a 104°F>

*De grados Fahrenheit a grados Celsius:

Si tenemos una lectura de temperatura expresada en grados Fahrenheit, le restamos 32, y al resultado lo dividimos entre 1.8, lo que resulta es el equivalente en grados Celsius.

Ejemplo 11: Convertir 212°F a °C